最初に言っときますが私見ですのであしからず。

どちらも共通語であろうが、ニュアンスというか使い方が異なるかもと思えたので記載。ちなみにネットや辞書で調べると「きちきち」はあったが「きつきつ」を説明するところだと全く違う用途だった。
辞書・ネット辞書では
きちきち→すきまがないほどに詰まっている様子
きつきつ→吃吃・笑い声を表わす語　屹屹・山の高くそびえる様、また様子態度が厳しい様。屹然　桔桔・一心につとめるさま
とあった。

あくまで遠州弁の中での一例であり方言としてこうであるという決めつけではないので誤解の無き様に。（というか遠州弁といえるかどうかも・・・）

「きつきつ」

「ぱんぱん」と同様サイズの合わない小さい服とかを着た時の印象・感想を表現する場合に使う言葉。着るだけではなく箱に詰めるとか言う場合でも使われて、入れ物・器と詰める着る被せる等のものが適度ではないような場合に使われる。入りきらないのではなくなんとか隙間無く入る状態。

「きちきち」

使い方が曖昧で「きつきつ」と同じような使い方をする場合もあるが、どちらかというと中身が器より多いとか成長してとか膨らんだりして外の器に入りきらなくなるような状態を示すというニュアンスを多く含む感じになる。

「きつきつ」は中身の側からの言葉であり、「「きちきち」は器の側からの言葉という風にもまとめられるかもしれない。体とズボンの関係で言うと体からすれば「きつきつ」ズボンに言わせれば「きちきち」といった関係か。

繰り返すが私見であってこれが正しいと胸を張れる根拠は無い。

例文

「はあこのズボンきつきつだよを。」

　　（もうこのズボンだとパンパンだよ。）

「はあちんちくりんだかいねえ。きちきちにめえるもんね。」

　　（もうサイズ合わなくなったのかねえ。ぎゅうぎゅうに見えるものね。）

「だで新しいの買うかあ。」

　　（だから新しいの買おうよ。）

「今はダイエットっつう手もあるだにい。買わんで済むし、あんた痩せない。そうすりゃいいじゃん。」

　　（今はダイエットっていう手段もあるんだから。そうすれば買わないで済むから痩せなさいよ。それがいいよ。）

「無理ゆうなやあ。」

　　　（無理云うなよ。）

例文音声はこちら