「しょうがない」は「仕方ない」

「頭痒くてしょうがない」（頭が痒くてしかたない）

「しょうがんない」は「致し方ない」

「頭痒くてもしょうがんない」（頭が痒くても致し方ない）

まあ、実際のところ「しょうがない」で凡て足りるところであるが

「しょうがんない」は「我慢せよ」といったニュアンスが含まれるもので

「しょうがない」は「諦めろ」みたいなニュアンスといった違いが感じられる。

その違いは微細なものではあるが、「強気」（開き直り）という点では「しょうがんない」で「慰め」という点では「しょうがない」と言えなくもない。

使い方にもよるが「しょうがんない」は前向きで「しょうがない」は後ろ向きとも言えなくもないか。

「だってしょうがないでしょ」とは言うが「だってしょうがんないでしょ」とは言わない。

「しょうがんないだで頑張るしかありもしん」みたいな使い方となる事が多い。

ちなみに「ん」ってなんだ？と問われても分からん。邪推するにしても「しょうが」を強調するものとかなのかくらいしか思いつかない。いや「しょうががない」でが」が「ん」になったという手もあるか。