「つみくる」・「ちみくる」どちらも共通語に直すなら「つねる」ということになる。

直訳すると「くる」があるので「つねくる」ということになろうが。

しかして「くる」を外しての「つみる」・「ちみる」という言い方は無いとは言い切れないが普段使うものでは無いので「つねる」という訳で間違ってはいないだろうと思える。それと、「つねまくる」とかいった「しまくる」を意味する「くる」ではないと思える。

なお、例外的に「ちみった」（つねった）という言い方は存在する。「つみった」は無い。

「つねりなさい」だと「つみくりな」・「ちみくりな」で「つみりな」・「ちみりな」とは普通は言わない。

で、表題の「つみくる」より「ちみくる」の方が痛いというのは

明確な使い分けというものは無い。

普段使いからみて幾つか考えられる。

*「つみくる」が指でつねるというものに対し、「ちみくる」は爪でつねるというものだから。

*指・爪の違いとかではなくて「つみくる」は広く（沢山）つまんでつねるといったものに対し、「ちみくる」は狭く（少し）をつまんでつねるものだから。

*これも指・爪の違いとかではなくて「つみくる」はつねる力の加減が強くないものを指し、「ちみくる」はつねる力の加減が強めの物を指すから。

蛇足だが物や道具を使って「つまんでひねる」のを「つみくる」・「ちみくる」とは言わない。

辞書で「つねる」を調べると、「指や爪の先で」と書いてあるので「つみくる」・「ちみくる」もそれに準じているのであろうな。

言葉的には「つねる」が「つみる」に変わるってのはなんとなく「摘む・抓む」（つむ）に掛かっていそうで納得であるが、「つ」が「ち」に変わるのというのは勘繰ってみようにもとっかかり（近い言葉）が見つけられなかったので「ちみる」の方が「強くつねる」という屁理屈をひねり出せなかった。

まあ、いずれにせよ「ちみくられた」方が「つみくられた」方より痛いと思えるのは私だけはないであろう。