しょっぱいの変形。塩塩梅（しおあんばい）が訛った風にも聞こえるがそれは考えすぎか。男女共用の表現。

しょっぱいと使い分けがあるのかというと多分無いと思えるが
印象としては苦虫を噛み潰した感じに映るのが「しょんばい」で
「しょっぱい」は目が見開くような感じと映るという違いが表れるかも。
渋みと酸味ととかいうほどではないだろうが。

例文

「梅干食いない。」

　　（梅干食べなよ。）

「いやあ家で漬けた奴だらあ？それだと馬鹿しょんばいでええわ。」

　　（う～ん。家で漬けたのだろう？それだと物凄くしょっぱいから遠慮するわ。）

「ええじゃないってアンタ。こういうのもちゃんと摂らんと体に良くないだに。それともなに？まずくて喰えんくて店屋で買ってきたもんなら食うだか？作るの下手で悪かったねえ。」

　　（遠慮するじゃないでしょうに。きちんとこういうのも摂らないと体に良くないよ。それともなに？まずくて食べれなくてお店で買ってきたものなら食べるって言うの？作るのが下手で悪うございました。）

「いやそういう訳じゃなくてえ酸いのは特にいらんだよ。」

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