なんとなくそこはかとなくじめじめ・じとじというような湿り気を感じるという意味。物が湿り気味という際にも使われる。
遠州独特という訳ではないが「ぼったい」の使い方の頻度が高いのが遠州の特徴か。
「陰気な話し」とかを「しめぼったい話し」といった使い方をしたりもする。

「くらぼったい」（薄暗い）・「やぼったい」（野暮臭い）・「いやったい」（なんか厭）などと同様の言葉。
不快感が籠もるので感覚を表すのには都合のいい表現であろうか。

昔は熱帯魚専門に扱ってる店に入るや否や眼鏡が一気に曇った記憶があるが、イチゴ狩りで温室ハウスに入った時もなったっけ。今は冷房ガンガンに効いてる店出るとそうなるかな。
まあこういう極端なのは「どかんとする」で「しめぼったい」は使わないけれど。

脱線したが「しめぼったい」の使いどころとしては
雨が降る前触れでちょっと湿気た感じがする時とか
洗濯物が微妙に乾いていなくてまだちょっと濡れてる感じがする時とか

例文

「なんかしめぼったいやあ。」

「しょんないらあ梅雨だで。」

「廊下の方なんて湿気てるとかいうレベルじゃあないらあ。どっか雨漏りとかしちゃいん？」

「いくらふるくてぼっこい家でもそこまでやごかないにい。」

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